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Probabilités et cotes.

Au poker vous devez connaître vos chances de gagner pour suivre une relance.
Soit votre jeu est le meilleur, soit il vous manque des cartes pour l’améliorer (on appelle ça un tirage, couleur, quinte ……)

Pour bien comprendre ce principe, il faut raisonner sur le long terme.
Il convient de calculer le nombre de fois que vous allez remporter la main sur un nombre d’expérience déterminé.

Exemplecombien de chance avez-vous, lors d’un lancement de dès à 6 faces, que le dès montre le chiffre 4

Cette question est assez évidente. Vous avez 1 chance sur 6.



Au poker, c’est la même chose à la différence que vous ajouter des cartes que vous connaissez déjà.

Exemple

Vous avec 6 et 7 de cœurs

Le flop montre 2 et 9 de cœurs et l’AS de pique.

Combien de chance avez-vous pour toucher votre couleur avec la turn et la rivière

Il y a 13 cartes de chaque couleur (2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K A)

Vous connaissez déjà 5 cartes du jeu sur les 52 cartes, les votre et le flop.
Vous savez que 4 cœurs sont déjà tombés. Il reste alors 13 – 4 = 9 cartes en cœurs.

Il reste 2 cartes à tirer. Il vous faut une des 9 cartes du jeu (52 – 5 = 47) pour savoir si vous avez votre couleur.

Donc au flop vous avez 9 chances sur 47

Pour la turn, c’est le même principe à la différence qu’il n’y a plus que 46 cartes dans le jeu.

Vous avec donc à la turn 9 chances sur 46.

ATTENTIONVous pouvez additionner ces chances (9/47 et 7/46) si vous misez toutes vos chances dès le flop (comme suivre un ALL-IN).
Sinon, il convient de faire ce calcul au flop ET à la turn.

Evidement, vous pouvez faire ce calcul pour savoir combien de chance vous avez de toucher un brelan, double paire, et plus.

VOUS DEVEZ CONNAITRE CES PROBABILITES PAR CŒURS





Maintenant, nous allons ajouter à ces probabilités de gagner une main, la rentabilité de payer une relance.

Nous avons vu précédemment que s’il vous reste une carte à avoir pour toucher votre tirage au flop vous avez (9 chances sur 47 + 9 chances sur 46).

Il vous faut maintenant calculer les cotes du pot pour lequel vous devez ou non payer une relance.

Exemple

Vous avez toujours 6 et 7 en cœurs et le flop montre toujours 2 cœurs.

Le pot fait alors 200$

Votre adversaire avec un tapis de 600, relance de 100$
Vous avec 500$.

Est-ce rentable de payer cette relance
Vous devez payer 100$ de plus pour gagner 300$

Donc pour commencer à ne pas perdre sur le long terme, vous devez gagner plus de 1 fois sur 3. soit (1:3)

(en imaginant que votre adversaire ne touche pas couleur supérieure). Vous allez gagner avec votre couleur 1 fois sur 19,15% (9/47 = 19,15%) avez la turn.
Soit environ 1 fois sur 5 (1

Vous devez payer 100 pour gagner 300 soit 33%33 alors que vous allez gagner 19,15% du temps.
19,15 - 33,33 = - 14,18

Si le résultat que vous trouvez est négatif, c’est qu’il n’est pas rentable. Vous payez trop cher pour l’espérance trop faible de gagner.



Changeons la donne

Vous et votre adversaire avez toujours le même tapis (500 et 600 respectivement)

Le pot fait toujours 300 $, et vous avez toujours 6 et 7 de cœur.

Votre adversaire envoie ALL-IN au flop. Vous devez donc payer 500 pour gagner 500 (votre tapis) + 500 (son tapis à hauteur du votre) + 300 (le pot) = 1$

Vous allez chercher 2 cartes (la turn et la rivière) soit 2 chance de toucher l’un des 9 cœurs qu’il vous reste. Soit 9/47 + 9/46 = 18/46.5. (soit 38,70% de chance de gagner)

Vous devez payer 38.46 % du pot pour gagner 37.70% du temps.

38.46 – 47.70 = 0.76 %

Votre cote est donc bonne pour payer. Sur le long terme, vous gagnerez assez de fois en ayant payé moins cher le pot pour être rentable.

Les cartes dont vous avez besoin pour gagner s’appellent des «outs». Donc plus vous avez d’outs, plus vous avez de chance de gagner.




Voici un tableau récapitulatif des cotes